摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是一種數(shù)學(xué)思想也是一種數(shù)學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合思想可以有效提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力和想象能力的發(fā)展。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)，可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解;將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于應(yīng)用題的教學(xué)中，有助于學(xué)生分析數(shù)量之間的關(guān)系;將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于幾何方面有助于學(xué)生空間想象能力的發(fā)展。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;學(xué)生;數(shù)學(xué)能力;策略

　　小學(xué)生主要以形象的思維作為主要的思維形式，對(duì)于以邏輯思維為主的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，存在著理解上的困難，這是不爭(zhēng)的事實(shí)。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，如果僅憑教師的講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能達(dá)到目標(biāo)的。因此，教師在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)采用恰當(dāng)?shù)姆椒◣椭鷮W(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)生分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的能力。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)相對(duì)于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)顯得枯燥乏味。對(duì)于數(shù)字化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)生存在著理解上的困難，所以小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面往往積極性不高。要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師就要從幫助小學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難入手，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分快樂，學(xué)生才會(huì)真正喜歡上數(shù)學(xué)，才會(huì)積極努力地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是形象思維能力強(qiáng)，而數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)需要空間想象能力、抽象的思維能力和邏輯思維能力。要解決小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中思維的這一矛盾，就要將抽象的知識(shí)形象化，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。要解決這一問題，教師可以在教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合思想，借助于數(shù)字的精確性，歸納出抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，或借助于直觀的圖像來(lái)闡明某些數(shù)量之間的抽象關(guān)系，使一些難以理解的問題直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生快速找到解決問題的方法，促進(jìn)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)。

　　一、利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生進(jìn)行概念的理解

　　小學(xué)生由于抽象思維能力薄弱，對(duì)概念的理解存在著一定的難度，而概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，學(xué)生只有對(duì)概念理解透徹，才能在運(yùn)用時(shí)可以做到正確、快速。因此，概念教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。為了幫助學(xué)生加深對(duì)某些概念的理解和應(yīng)用，教師在概念教學(xué)時(shí)可以借助于數(shù)形結(jié)合思想中的以形解數(shù)的方法，將抽象的概念用圖形的形式表現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生能夠快速直接地發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)鍵，從而抓住問題的中心。例如，在學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的時(shí)候，學(xué)生需要掌握比…大、比…小這一數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于一年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們可以非常流利的數(shù)出一到一百的數(shù)字，但是如果從中挑出兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)字來(lái)比較數(shù)的大小就非常困難了。學(xué)生由于沒有建立數(shù)的大小的概念，所以在比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，針對(duì)這種情況，教師可以在教學(xué)中將數(shù)字用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，使學(xué)生知道數(shù)軸上的數(shù)從左到右是越來(lái)越大的，要比較兩個(gè)數(shù)的大小，只要觀察兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置就可以了。如教學(xué)57比59__。教師用多媒體出示數(shù)軸，將50到60之間的數(shù)字用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在50和60之間的這些數(shù)越接近50的數(shù)越小，越接近60的數(shù)就越大。再比如學(xué)生往往不明白為什么近似數(shù)3.20比3.2更準(zhǔn)確。教師也可以利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決這一問題。教師利用數(shù)軸分別呈現(xiàn)近似數(shù)3.2和近似數(shù)3.20的取值范圍，通過(guò)對(duì)取值范圍的大小進(jìn)行比較，讓學(xué)生對(duì)于3.20和3.2之間的精確度的判斷有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。

　　二、利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生解答應(yīng)用題

　　一直以來(lái)，應(yīng)用題學(xué)習(xí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。應(yīng)用題中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系使缺乏邏輯思維的小學(xué)生望而生畏，許多小學(xué)生在一次次解答應(yīng)用題的失敗中對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了畏懼心理。在應(yīng)用題教學(xué)中，如果僅憑教師一味地講解，學(xué)生很難抽象出數(shù)量之間的關(guān)系。有的教師為了提高學(xué)生解答應(yīng)用題的正確性，往往不惜采用增加學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的方法，通過(guò)大量的機(jī)械的訓(xùn)練讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)某一題型的解決方法。這種套用公式的方法固然可以收到一些效果，但是學(xué)生由于沒有真正理解算理，所以并不會(huì)靈活應(yīng)用，稍微改變一下形式學(xué)生就會(huì)出錯(cuò)。因此，這種飲鴆止渴的方式不能達(dá)到提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力的目的，反而會(huì)使學(xué)生形成僵化的思維，影響學(xué)生思維能力的提高。在應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以將應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系用圖像的形式表現(xiàn)出來(lái)，利用數(shù)形思想中的以形助數(shù)的方法來(lái)幫助學(xué)生理清應(yīng)用題在已知條件和所求問題之間的關(guān)系，使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形一目了然地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系。如行程問題、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都可以用圖形幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。

　　三、拓展學(xué)生的思維

　　小學(xué)生的空間想象能力還不夠發(fā)達(dá)，對(duì)于一些圖形難以在頭腦中呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的時(shí)候會(huì)感到困難重重，無(wú)從下手。針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的這一實(shí)際問題，教師可以利用簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的數(shù)字將形象的圖形表現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)其規(guī)律和特點(diǎn)。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)完圓的認(rèn)識(shí)后，有這樣一個(gè)練習(xí)：周長(zhǎng)相同的情況下，長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓，誰(shuí)的面積最大?因?yàn)檫@幾個(gè)圖形形狀不同，學(xué)生很難從直觀上看出它們之間的差別。針對(duì)這一問題，教師可以利用以數(shù)助形的方法幫助學(xué)生解決問題。首先，教師規(guī)定出一個(gè)具體的數(shù)字作為周長(zhǎng)，讓學(xué)生分別求出各個(gè)圖形的面積，然后通過(guò)結(jié)果的比較，學(xué)生很快就會(huì)得出正確的結(jié)論，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生用推導(dǎo)公式的方法來(lái)解決這一問題。再例如，周長(zhǎng)一定時(shí)，什么情況下長(zhǎng)方形的面積最大?針對(duì)這一問題，教師可以利用表格的形式加以解決。例如周長(zhǎng)是12的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬在哪種情況下面積最大?教師在引領(lǐng)學(xué)生解決這一問題時(shí)，可以將長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)進(jìn)行分解為，長(zhǎng)和寬分別為1和5、2和4、3和3這幾種情況，學(xué)生利用表格將結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)后，很快得出結(jié)論：長(zhǎng)和寬的數(shù)值越接近，長(zhǎng)方形面積就越大，其中正方形的面積是最大的。然后，教師再讓學(xué)生自己任意規(guī)定長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，通過(guò)類比的計(jì)算得出結(jié)論。學(xué)生通過(guò)練習(xí)，既鞏固了知識(shí)，又掌握了以數(shù)助形的方法，拓展了學(xué)生的思維。

　　四、結(jié)束語(yǔ)

　　數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中常常采用的一種方法。數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在解答問題時(shí)可以做到見形想數(shù)、見數(shù)想形，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，有利于學(xué)生抽象思維、邏輯思維的發(fā)展，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，可以使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單明了，既有利于學(xué)生思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，也可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果。

　　參考文獻(xiàn)：[1] 蒙麗.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程，2016.

　　[2] 俞曉花.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)展策略 [J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018

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