摘 要：數(shù)學(xué)教材中實際問題的內(nèi)容都來自于生活，與生活中的數(shù)學(xué)問題有著密切的聯(lián)系。在教學(xué)中，個別教師埋怨學(xué)生的基礎(chǔ)差，理解能力不強，常常苦于不知怎樣才能引導(dǎo)學(xué)生正確地理解題意，遇到一些數(shù)學(xué)術(shù)語時總是比較含糊地給學(xué)生解釋。這樣，就造成學(xué)生們難以理解題意、又或是一知半解，下次遇到類似的題目時不會類推進行思考解答。那么怎樣才能避免出現(xiàn)這樣的情況呢?這就要求我們在課堂教學(xué)中結(jié)合生活與學(xué)生的認知規(guī)律，正確地遵循實際問題教學(xué)的一般規(guī)律，幫助學(xué)生提高解決實際問題的能力。

　　關(guān)鍵詞：上海政法學(xué)院學(xué)報格式,實際問題,轉(zhuǎn)化,抽象,基本訓(xùn)練

　　一、互相轉(zhuǎn)換語言，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

　　實際問題的內(nèi)容一般都是反映一些實際生活的，但在內(nèi)容敘述的語言上又與生活中的常用語有所區(qū)別，這樣就給學(xué)生在理解題意上帶來很大的阻力。要攻破這一難題，教師在教學(xué)中要付以藝術(shù)性地引導(dǎo)學(xué)生弄清題中出現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生清晰地理解它的含義，并能用生活中的語言或已學(xué)到過的數(shù)學(xué)語言表述遇到的新的數(shù)學(xué)語言，在此基礎(chǔ)上學(xué)會準確地使用，并逐漸使它成為日常用語中的一部分，實現(xiàn)日常用語和數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)換。如：在“乘法的初步認識”里，學(xué)生已理解了 “求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算比較簡便”的含義。那么，在學(xué)乘法實際問題前先把這一知識點復(fù)習好，然后出示例題并提出問題讓小組討論：題中哪個數(shù)量是表示“相同加數(shù)”。學(xué)生一般不容易找出，更談不上真正的理解和掌握了。那么，乘法中的“相同加數(shù)”這個數(shù)量在實際問題的條件中有特征可判斷嗎?答案是肯定的，但我們不宜直接告訴學(xué)生方法，而應(yīng)多出示幾道，引導(dǎo)學(xué)生開展小組討論、逐漸總結(jié)出判斷方法。

　　二、強化基本訓(xùn)練，提高學(xué)生解題能力

　　教學(xué)實踐證明，強化解決實際問題的基本訓(xùn)練是提高學(xué)生解題能力行之有效的途徑。基本訓(xùn)練抓好了，學(xué)生的基本功就扎實了，解題能力就會大大提高。可以根據(jù)系統(tǒng)論的觀點，把解決實際問題看作一個整體，從整體著眼，把實際問題結(jié)構(gòu)分解開來，分單項進行經(jīng)常練習，這就是解決實際問題的基本訓(xùn)練。基本功練好了，解答實際問題就猶如庖丁解牛，游刃自如了。

　　根據(jù)學(xué)生解答實際問題的各種能力需要，基本訓(xùn)練主要有實際問題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練、數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練和思考方法的訓(xùn)練。

　　(一)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練

　　實際問題分成條件部分和問題部分，這是實際問題的基本結(jié)構(gòu)。簡單的實際問題是由兩個已知條件和一個問題構(gòu)成，復(fù)合的實際問題是由幾道基本實際問題組合而成的。通過結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，使學(xué)生掌握解決實際問題的構(gòu)成方式和條件與問題之間的聯(lián)系，同時也熟悉了基本數(shù)量關(guān)系，從而掌握了解題的思路和解答的方法。

　　1、簡單的實際問題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練的方法和形式有：根據(jù)條件補充(或提出)問題，根據(jù)問題補充條件，條件與問題搭配、自編解決實際問題等。

　　2、復(fù)雜的實際問題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練的方法和形式有：擴縮訓(xùn)練、拼拆訓(xùn)練、讀式訓(xùn)練、改編解決實際問題等。

　　(二)數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練

　　掌握數(shù)量關(guān)系是學(xué)生解答實際問題的關(guān)鍵。通過解決實際問題教學(xué)，要讓學(xué)生切實掌握常見的數(shù)量關(guān)系。訓(xùn)練時，可根據(jù)學(xué)生的年齡特征和實際水平，采用先口述或?qū)懗龌�本�?shù)量關(guān)系，再列式解答的方式進行。

　　(三)思考方法的訓(xùn)練

　　學(xué)生對解決實際問題普遍感到困難，不知從何入手，主要原因是學(xué)生缺少思考方法，打不開思路。因此，在解決實際問題的教學(xué)中，必須加強解題的思維訓(xùn)練，教給學(xué)生思考的方法，提高學(xué)生分析問題和解決實際問題的能力。

　　通過訓(xùn)練，應(yīng)該讓學(xué)生掌握如下的一些思考方法;

　　1.常用的基本方法

　　(1)綜合法。也就是從實際問題的已知條件出發(fā)，逐步推出所求問題的思維方法。即從條件想起，目標瞄準要解決的問題，這種思考是由已知到未知，由因?qū)Ч�的分析，思考的順序與列式的順序一致，低中年級學(xué)生容易掌握，(前面談到的根據(jù)條件提問題的訓(xùn)練也屬于綜合法的訓(xùn)練)

　　(2)分析法。從解決實際問題所求的問題出發(fā)，逐步組合解決實際問題的條件的思維方法。即從問題想起，尋找解決實際問題的必要條件。這種思考是由未知到已知，由果索因的分析，思考的順序與列式的順序相反――倒過來列式，一般適應(yīng)中高年級。(前面談到的根據(jù)問題補充條件的訓(xùn)練也屬于分析法的訓(xùn)練)

　　2、特殊方法

　　(1)比較法。把解決實際問題的條件進行對比，研究對應(yīng)數(shù)量差的變化情況，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解題途徑。

　　(2)對應(yīng)法。解題時尋找并利用已知條件之間以及已知條件與未知條件之間的某種對應(yīng)關(guān)系，從而將問題解決。這種方法在解答分數(shù)(百分數(shù))、倍數(shù)、正反比例解決實際問題時運用較多。

　　(3)逆推法(又稱還原法)。解答逆向題常用此法。

　　(4)替換法。根據(jù)實際問題給出的兩個未知數(shù)量間的關(guān)系，用一個未知數(shù)量去代替另一個未知數(shù)量，從而找到解題途徑的方法。

　　(5)轉(zhuǎn)化法。將實際問題的某些條件轉(zhuǎn)換成本質(zhì)屬性不變而表達形式不同的條件(即換一種說法)，促成知識轉(zhuǎn)新為舊，化異為同，化難為易的一種解題方法。

　　(6)假設(shè)法。將實際問題中的某個條件假定為與其相反的另一個條件，再按照題目中的已知條件進行推算，推算的結(jié)果與條件必然有差異，然后尋找根源消除差異，實現(xiàn)此問題的解決方法。

　　3、輔助法

　　(1)實物演示法。通過教師或?qū)W生演示操作具體實物，來揭示題目的數(shù)量關(guān)系，以幫助學(xué)生分析、解答實際問題的方法。這種方法適應(yīng)以具體思維為主的低年級，而且可以常用。

　　(2)畫圖示意法。通過畫圖來揭示數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生分析、解答實際問題的一種方法。所借助的圖(實物圖、線段圖、示意圖)等要突出數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生由具體思維到抽象思維，提高思維能力。

　　以上介紹的這幾種思考方法應(yīng)結(jié)合解決實際問題教學(xué)進行訓(xùn)練。可單項訓(xùn)練，也可以綜合使用，更應(yīng)靈活運用。

　　解決實際問題的教學(xué)是由簡單到復(fù)雜，由淺入深，循序漸進的。學(xué)生的解題技能和學(xué)習能力的形成，需要我們教師系統(tǒng)地長期地訓(xùn)練和培養(yǎng)，不可能一蹴而就。基本訓(xùn)練應(yīng)以教材為依托，根據(jù)學(xué)生實際，遵循循序漸進的教學(xué)原則，只要長抓不懈，定有成效。

　　總之，教學(xué)的規(guī)律是客觀存在的，在教學(xué)中只要我們能領(lǐng)會好它的規(guī)律，遵循學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律和認知特點，在教學(xué)中結(jié)合本班學(xué)生基礎(chǔ)能力的實際情況，靈活變通地開展教學(xué)活動，定能培養(yǎng)起學(xué)生的學(xué)習興趣、有效地提高學(xué)生解決實際問題的能力。