摘要:全站儀廣泛用于工程測(cè)量實(shí)踐中.根據(jù)全站儀極坐標(biāo)法放樣的原理,對(duì)其精度進(jìn)行了分析,闡述了放樣過程中產(chǎn)生誤差的因素及注意事項(xiàng)。
　　關(guān)鍵詞:全站儀；放樣；誤差；精度
　　0引言
　　目前,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,全站儀已經(jīng)相當(dāng)普及而且不斷向智能化方向發(fā)展,全站儀以其高度自動(dòng)化和準(zhǔn)確快捷的定位功能在目前工程測(cè)量中廣泛應(yīng)用。許多新技術(shù)運(yùn)用到全站儀的制造和使用當(dāng)中,如無(wú)反射棱鏡測(cè)距、目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別與瞄準(zhǔn)、動(dòng)態(tài)目標(biāo)自動(dòng)跟蹤、無(wú)線遙控、用戶編程、聯(lián)機(jī)控制等。為了使全站儀在實(shí)際生產(chǎn)中更好地運(yùn)用,現(xiàn)結(jié)合工程測(cè)量理論,對(duì)全站儀在施工測(cè)量放樣中的誤差及其注意事項(xiàng)進(jìn)行探討。
　　1儀器精度的選擇
　　為了能夠滿足施工中測(cè)量精度,應(yīng)該嚴(yán)格按照有關(guān)規(guī)范和設(shè)計(jì)技術(shù)文件規(guī)定的測(cè)角和測(cè)距精度要求匹配的原則進(jìn)行儀器選用:
　　
　　式中mβ、mγ為相應(yīng)等級(jí)控制網(wǎng)的測(cè)角中誤差、方向中誤差(″);ms為測(cè)距中誤差m;S為測(cè)距邊長(zhǎng)m;ρ為常數(shù),ρ=206265″。
　　例如:使用的測(cè)距儀標(biāo)稱精度為±(5mm+5×10-6S),平均測(cè)距長(zhǎng)度S為按500m計(jì),按照精度匹配原則有:mγ=ms/S×ρ=5/500000×206265=2″,因此,當(dāng)使用的測(cè)距儀標(biāo)稱精度為±(5mm+5×10-6S)時(shí),應(yīng)選用測(cè)角精度為2″級(jí)經(jīng)緯儀。
　　2全站儀在施工放樣中坐標(biāo)點(diǎn)的精度估算
　　全站儀極坐標(biāo)法放樣點(diǎn)點(diǎn)位中誤差MP由測(cè)距邊邊長(zhǎng)S(m)、測(cè)距中誤差ms(m)、水平角中誤差mβ(″)和常數(shù)ρ=206265″共同構(gòu)成,其精度估算公式為:
　　（1）
　　而水平角中誤差mβ(″)包含了儀器整平對(duì)中誤差、目標(biāo)偏心誤差、照準(zhǔn)誤差、儀器本身的測(cè)角精度以及外界的影響等。
　　由式(1)可得（2）
　　顧及
　　因此（3）
　　式(3)表明,對(duì)一定的儀器設(shè)備,采用相同的方法放樣時(shí),誤差相等的點(diǎn)分布在一個(gè)圓周上圓心為測(cè)站A。因此對(duì)每一個(gè)放樣控制點(diǎn)A,可以根據(jù)點(diǎn)位放樣精度m計(jì)算圓半徑S,在半徑范
　　圍內(nèi)的放樣點(diǎn)都可由此控制點(diǎn)放樣。由式(1)可看出,放樣點(diǎn)位誤差中,測(cè)距誤差較小,主要是測(cè)角誤差。因此,操作中應(yīng)時(shí)注意提高測(cè)角精度。
　　3全站儀三角高程的精度估算
　　設(shè)儀器高為i,棱鏡高度為l,測(cè)距儀測(cè)得兩點(diǎn)間的斜距為S,豎直角α,則AB兩點(diǎn)的高差為:
　　hAB=Ssinα+i–l(4)
　　式(4)是假設(shè)的水平面來(lái)起算的,實(shí)際上,高程的起算面是平均海水面。因此,在較長(zhǎng)距離測(cè)量時(shí)要考慮地球曲率和大氣折光對(duì)高差的影響,在高差計(jì)算中加兩差改正,即:
　　(5)
　　式中R為地球曲率半徑,取6371km,h球、h氣為大氣折光系數(shù)。一般來(lái)說(shuō),兩差改正很小,當(dāng)兩點(diǎn)間的距離小于400m時(shí),可以不考慮。
　　由式(5)可知:
　　(6)
　　由于α角一般比較大,因此,測(cè)距誤差ms對(duì)測(cè)定高差的影響不是主要的,若采用對(duì)中桿,儀器和棱鏡高的測(cè)量誤差mi,ml大約為1mm,豎直角的觀測(cè)誤差mα對(duì)高差測(cè)定的影響與距離成正比,大氣折光系數(shù)誤差mk與距離的平方成正比,這正是影響高差測(cè)定精度的兩項(xiàng)主要誤差。因此,除了要保證一定的豎直角觀測(cè)精度外,更要采取克服大氣折光影響的措施,并限制一次傳遞高程的距離。
　　如圖1所示,三角高程測(cè)量的傳統(tǒng)方法為:設(shè)A,B為地面上高度不同的兩點(diǎn)。已知A點(diǎn)高程HA,只要知道A點(diǎn)對(duì)B點(diǎn)的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B點(diǎn)的高程HB。
　　
　　圖1傳統(tǒng)三角高程測(cè)量原理
　　圖中D為A、B兩點(diǎn)間的水平距離;а為在A點(diǎn)觀測(cè)B點(diǎn)時(shí)的垂直角;i為測(cè)站點(diǎn)的儀器高;t為棱鏡高HA為A點(diǎn)高程,HB為B點(diǎn)高程;V為全站儀望遠(yuǎn)鏡和棱鏡之間的高差(V=Dtanа)。首先假設(shè)A,B兩點(diǎn)相距不太遠(yuǎn),不考慮大氣折光的影響。為了確定高差HAB,可在A點(diǎn)架設(shè)全站儀,在B點(diǎn)豎立跟蹤桿,觀測(cè)垂直角а,并直接量取儀器高i和棱鏡高t,若A,B兩點(diǎn)間的水平距離為D,則HAB=V+i-t。
　　故HB=HA+Dtanа+i-t(7)
　　三角高程測(cè)量的新方法為:假設(shè)B點(diǎn)的高程已知,A點(diǎn)的高程為未知,這里要通過全站儀測(cè)定其它待測(cè)點(diǎn)的高程。首先由
　　(7)式可知:
　　HA=HB-(Dtanа+i-t)(8)
　　上式除了Dtanа即V的值可以用儀器直接測(cè)出外,i,t都是未知的。但有一點(diǎn)可以確定即儀器一旦置好,i值也將隨之不變。同時(shí)選取跟蹤桿作為反射棱鏡,假定t值也固定不變。從(8)可知:
　　HA+i-t=HB-Dtanа=P(9)
　　由(9)可知,基于上面的假設(shè),HA+i-t在任一測(cè)站上也是固定不變的,而且可以計(jì)算出它的值P。
　　具體操作過程如下:
　　(1)儀器任一置點(diǎn),但所選點(diǎn)位要求能和已知高程點(diǎn)通視。
　　(2)用儀器照準(zhǔn)已知高程點(diǎn),測(cè)出V的值,并算出P的值(此時(shí)與儀器高程測(cè)定有關(guān)常數(shù)如測(cè)站點(diǎn)高程,儀器高,棱鏡高均為任一值。施測(cè)前不必設(shè)定)。
　　(3)將儀器測(cè)站點(diǎn)高程重新設(shè)定為P,儀器高和棱鏡高設(shè)為0即可。
　　(4)照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)測(cè)出其高程。
　　下面從理論上分析一下這種方法是否正確。
　　結(jié)合式(7),(9),
　　HB′=P+D′tanа′(10)
　　式中HB′為待測(cè)點(diǎn)的高程;P為測(cè)站中設(shè)定的測(cè)站點(diǎn)高程;D′為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的水平距離;а′為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)垂直角。
　　從(10)可知,不同待測(cè)點(diǎn)的高程隨著測(cè)站點(diǎn)到其的水平距離或觀測(cè)垂直角的變化而改變。
　　將(9)代入(10)可得:
　　HB′=HA+i-t+D′tanа′(11)
　　按三角高程測(cè)量原理可得:
　　HB′=P+D′tanа′+i′-t′(12)
　　將(9)代入(12)可得:
　　HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′(13)
　　這里i′,t′為0,所以:
　　HB′=HA+i-t+D′tanа′(14)
　　由(11),(14)可知,兩種方法測(cè)出的待測(cè)點(diǎn)高程在理論上是一致的。
　　4測(cè)量操作注意事項(xiàng)
　　采用電磁波三角高程測(cè)量,應(yīng)重點(diǎn)提高豎直角測(cè)量精度,盡量控制測(cè)距邊長(zhǎng)在規(guī)范規(guī)定的有效距離以內(nèi)。為提高放樣精度,在操作中應(yīng)注意如下事項(xiàng):

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